Le verbe convenir vient du latin convenire (venir ensemble, s’adapter, être l’objet d’un accord), de cum (avec) et venire (venir). (Grand Larousse)
Avoir convenu ou être convenu ? Convenir de ou convenir à ?
Avec l’acception de « se mettre d’accord » : être + convenir de
➡️ Nous sommes convenus de nous rencontrer.
➡️ On n’était pas convenu de cela.
Avec l’acception de « reconnaître, admettre, avouer » : être + convenir de
➡️ Elle est convenue de son erreur.
Avec l’acception de « avoir de la convenance avec, être approprié/satisfaisant, plaire, agréer » : avoir + convenir à
➡️ Cette activité a convenu à mon père.
Cette règle n’est pas toujours suivie, et l’usage tend à employer avoir comme seul auxiliaire, dans les deux cas.
➡️ Nous avions convenu d’une cachette. (Gide)
À noter que l’Académie rejette totalement cet usage.
Les mêmes observations s’appliquent à l’antonyme disconvenir, à la réserve que le sens « déplaire, être mal approprié » est vieilli.
Quel mode après convenir que ?
Dans le sens de « décider par un accord », convenir que est suivi de l’indicatif ou du conditionnel.
➡️ Nous étions convenus que la réunion aurait lieu tous les mois.
Avec le sens de « reconnaître », il est suivi de l’indicatif.
➡️ Je conviens que j’ai tort.
Cas du verbe impersonnel « il convient que » : il est suivi du subjonctif.
➡️ Il convient que tout soit prêt.
L’emploi de la forme passive est à éviter.
➡️ *Un jour a été convenu pour la réunion.
On préfèrera Un jour a été choisi ou nous sommes convenus d’un jour.
On évitera également l’expression familière comme convenu. Préférer comme il est convenu.