Un congé est « une permission de s’absenter, de quitter un service, un emploi, un travail ». (Le Grand Robert)
Congé d’un militaire
Congé (de) maladie
Congé parental
Congé annuel
Congé sans solde
Congé d’un mois

Il s’écrit au singulier dans ces tournures :
En congé !
Partir en congé, prendre une semaine de congé, être en congé

S’il est précédé d’un déterminant pluriel, il s’écrit évidemment au pluriel.
Je vais prendre des congés.
Qu’avez-vous fait pendant vos congés ?

Il est également au pluriel dans la locution congés payés (période annuelle de congé avec salaire accordée à tout salarié).
Nous prenons une semaine de congés payés.

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